培养数感夯实理性思维之基

辽宁省凌源市前进中心校 孟宪龙

        培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，它包括对数的认识与理解、体验与应用。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释，如：走进一个会场，我们总会不自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。?
        数感就像美术的美感，语文、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本的一种数学素养，因此教师要通过多种途径来培养学生的数感。以教学万及万以内数为例，我认为在教学中可以从以下几方面进行尝试：?
        收集数据，课内外结合建立数感?
        在学习万及万以内数的课前，我让学生们搜集了有关资料。因为数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，使学生知道生活中充满了数学。通过资料的收集和整理，帮助学生形成对较大数字的感性认识。如：有的学生收集到的家里的房子值 63万元，汽车需要 15万元。还有的学生搜集其它的数据，如：到2010年末，凌源市地区生产总值实现122.5亿元，全市总面积3278平方千米，人口645836人(2012年)等等，通过对以上数据的了解让同学们体会到数学就在我们身边，使其产生“数学来源于生活，又应用于生活”的感受。
        注重体验，发展学生的数感
        发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，让学生自己去体验、发现，才能更好地掌握知识、内化知识，才能最终培养学生真实的数感，所以学习内容要贴近学生知识经验，符合学生心理特征。对万以内数的读写巩固和扩展，是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。“万”这个数量级对于小学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。因此我在教学中充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生们获得对“万”的理解。比如，1万个学生是什么概念？如我们一个班有 50名学生，200个我们班才有1万名学生。现在我们放学出校门是不是很拥挤？因为我们学校有 1000名学生。10个像我们这样的学校才有1万人，让学生感受1万的大小。
        通过类推，掌握知识形成数感
        亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的，主要是让学生用已有的知识去类推，所以在教学本课时我先对万以内数的认识进行有针对性的复习。在复习“个级”四个数位的基础上，通过类比推理得出“万级”计数单位，即根据两类事物在某些属性上相同，推出它们在其它属性上也可能相同。这样将类比推理用于数学教学之中，培养了学生的迁移类推能力。
        培养学生数感的过程是一个循序渐进的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。随着数感的建立、发展和形成，学生们的数学素养也必将有所提高。